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[分享] 有限元素方法的基本思想

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最美时光Lv.2 显示全部楼层 发表于 2016-8-4 15:11 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
理论原理
^_^:
  元计算科技发展有限公司专家指出:有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠,物理意义直观明确,适应性强, 形式单纯、规范,解题效能强等优点。
  从数学上来说, 有限元素方法是基于变分原理。它不象差分 法那样直接去解偏微分方程, 而是求解一个泛函取极小值的变 分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思 想发展起来的。
  采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证。
  有限元素法优点:
  降低实验所需成本
  减少试验对象的变异困难
  方便参数控制
  可获得实验无法获得的信息
  有限元素法的基本思想:
  实际的物理问题很难利用单一的微分方程式描述,更无法顺利求其解析解.
  有限元素法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许 多简单的几何形状称之为元素.
  元素与与元素间以“节点”相连.
  由于元素是简单的几何形状,故可以顺利地写出元素的物理方程式,并求得节点上的物理量.
  采用内插法求得元素内任意点的物理量.
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